一、定義

穩(wěn)態(tài)問(wèn)題：

系統(tǒng)在長(zhǎng)期運(yùn)行后達(dá)到平衡的狀態(tài)，具有穩(wěn)定的邊界條件和物理場(chǎng)，系統(tǒng)變量不隨時(shí)間變化。

如熱傳導(dǎo)中，溫度場(chǎng)不隨時(shí)間改變；流體力學(xué)中，流場(chǎng)各點(diǎn)隨時(shí)間不發(fā)生變化。

瞬態(tài)問(wèn)題：

隨著時(shí)間的變化，系統(tǒng)變量也會(huì)由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變成另一種狀態(tài)，或物理場(chǎng)由于邊界條件的改變而變化的過(guò)程。

如熱系統(tǒng)中，受熱源、冷卻等邊界條件變化隨時(shí)間變化的過(guò)程。

二、時(shí)間相關(guān)性

穩(wěn)態(tài)問(wèn)題和瞬態(tài)問(wèn)題的區(qū)別是計(jì)算結(jié)果是否與時(shí)間相關(guān)。

穩(wěn)態(tài)問(wèn)題中，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后物理場(chǎng)不隨時(shí)間變化，結(jié)果與時(shí)間無(wú)關(guān)。穩(wěn)態(tài)問(wèn)題給定無(wú)限大的時(shí)間步長(zhǎng)，求穩(wěn)定時(shí)物理場(chǎng)的狀態(tài)。

瞬態(tài)問(wèn)題的分析結(jié)果與時(shí)間密切相關(guān)，輸出結(jié)果通常為隨時(shí)間變化的函數(shù)。

三、初始值相關(guān)性

穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的初始解通常不會(huì)影響Zui終的穩(wěn)態(tài)解，結(jié)果不依賴于初始值。

但在仿真計(jì)算中，穩(wěn)態(tài)問(wèn)題通常需要定義一個(gè)合適的初始解，提高計(jì)算的穩(wěn)定性，有助于模型收斂。

對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，初始值與時(shí)間一樣重要。不同的初始條件可能會(huì)帶來(lái)不同的時(shí)間軌跡，影響過(guò)渡過(guò)程，甚至導(dǎo)致不同的Zui終狀態(tài)。

在計(jì)算中，可以將穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)求解的初始值，以縮短計(jì)算時(shí)間。

四、適用場(chǎng)景

穩(wěn)態(tài)求解器適用于求解穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，用于分析能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的模型。穩(wěn)態(tài)問(wèn)題只需要在Zui終穩(wěn)定的物理場(chǎng)收斂即可。

瞬態(tài)求解器可以求解任何問(wèn)題，包括穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。但穩(wěn)態(tài)問(wèn)題隨時(shí)間步推進(jìn)，物理場(chǎng)不再隨時(shí)間步變化， 瞬態(tài)問(wèn)題的計(jì)算需要在每個(gè)時(shí)間步都收斂，因此往往瞬態(tài)問(wèn)題的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)更大，耗時(shí)更長(zhǎng)。